現在の状況(2020/8/25更新)
メンテナンスされておらず、動作しませんが、開発を再開させたいとは考えています。
なお、ABEMAスクリプト群のうち、 Timetable Viewer だけは、一部の機能が今もなお便利にご利用いただけます。

****

ユーザースクリプトのインストール方法:
https://greasyfork.org/ja/help/installing-user-scripts

設定項目:
※ビデオ視聴ページの歯車アイコンから設定できます。
ビデオ再生
　自動で再生を開始する/しない
　ブラウザ全画面かどうかを記憶する/しない
　再生速度を記憶する/しない
次のエピソードへの移動
　次のエピソードへの移動ボタンを出す/出さない
　　ビデオの最後まで再生してから出す/出さない
　　カウントダウンして自動移動する/しない

そのほかの機能:
CM中でも映像クリックで一時停止させる
再生時刻の更新頻度を再生速度に比例させる
再生速度ボタンのマウス判定領域を拡大
音量調整ボタンのマウス判定領域を拡大

このほかのAbemaTVのスクリプト:
https://greasyfork.org/ja/scripts?set=333734

Twitter:
@kan####ikaku