Можно ли как-то настроить обновление данного скрипта в Tampermonkey в фоне (автоматически), чтобы не нужно было постоянно нажимать "Установить" на странице которая чуть ли не каждый день открывается вдруг ни с того ни с сего? Иначе, приходится выключать все обновления касающиеся скриптов в расширении. Тогда ничего не мешает , при этом и на старой версии месяцами всё блокируется там где мне надо...

Это ненормальное поведение. Подтверждение обновления может появляться только в тех случаях, когда изменения сделаны в хидере скрипта, что делается крайне редко. Если исключить конфликт с другими скриптами, то либо вы что-то изменили в настройках Tampermonkey, либо сбой произошёл в самом расширении. Я бы порекомендовал переустановить Tampermonkey.